ماهي ظاهرة فرانتي

السؤال هو ماهي ظاهرة فرانتي

ferranti effect هي ظاهرة زيادة الجهد عند نهاية الخط (receiving end voltage) عن الجهد عند بداية الخط
(Sending end voltage) فى حالة الأحمال الخفيفه (light loads) أو فى حالة فقدان الحمل أى يكون الخط (open circuited) أو يكون الحمل سعوى ( Capacitive Load).



سبب هذه الظاهره : فى حالة الأحمال الخفيفه (light loads) أو فى حالة فقدان الحمل تكون القدره الغير فعاله المسحوبه صفرا أو قليله للغايه ولكن المكثفات بين فازات الخط تعطى قدره غير فعاله لا يتم إستهلاكها وهذه القدره الغير فعاله الزائده تعمل على زيادة جهد الخط عند نهايته حيث معروف أن المكثفات تعمل على زيادة الجهد
** بطريقه أخرى : بما أن المكثفات الوهميه بين فازات الخط تعمل على إمرار تيار فى خط النقل يسمى تيار شحن charging current
هذا التيار يؤدى إلى إحداث هبوط فى الجهد على مفاعلة الخط L (line inductance هذا ال voltage drop يصبح in phase وفى إتجاه معاكس لـ sending end voltage أى أنه يضاف إلى جهد الإرسال ويعطى الناتج جهد الإستقبال
ويمكن إثبات ذلك رياضيا كالآتى :
Charging current, Ic = Vr / Xc = jωCVr
Voltage drop in T.L = Ic * jXl = jωCVr * jωL = - ω^2*C*L*Vr
Receiving end voltage (Vr) = sending end voltage (Vs) – voltage drop
Vr = Vs – (- ω^2*C*L*Vr) = Vs + ω^2*C*L*Vr
ومن المعادله الأخيره يتضح أن Vr أكبر من Vs والزياده فى الجهد هى ω^2*C*L*Vr

كيف يمكن الحد من هذه الظاهره :
يتضح من المعادله الأخيره أنه لتقليل الجهد عند نهاية الخط Receiving end voltage فإنه يجب تقليل C و L
ويتم ذلك كالآتى :
1- تستخدم مكثفات Series Capacitors على التوالى مع الخط لتقليل مفاعلة الخط L) line inductance)
2- تستخدم ملفات Shunt Reactors على التوازى مع الخط لتقليل سعوية الخط C) Shunt Capacitance)

ملاحظات :
1- تحدث هذه الظاهره فى الخطوط الطويله long T.l ولا تحدث فى الخطوط القصيره Short T.L
2- الزياده الحادثه فى الجهد عند نهاية الخط تتناسب مع مربع طول الخط
3- تزداد هذه الظاهره فى الكابلات الأرضيه underground cables حتى فى الأطوال القصيره لأن الكابلات الأرضيه لها سعه عاليه C high capacitance) أعلى من سعة خط النقل