ما هو قانون دلتا

السؤال هو ما هو قانون دلتا

نستعمل المميز دلتا في حل المعادلات والمتراجحات من الدرجة الثانية من الشكل التالي

ax²+bx+c=0 حيث أن a.b.c هي معاملات ولكي يتم حساب المميز دلتا يجب تطبيق القانون التالي

Δ=b²-4.a.c
ونميز ثلاث حالات للمميز Δ
الحالة الأولى Δ>0
المعادلة تقبل حلان متمايزان هما x1 وx2 حيث
x1=-b+√Δ/2a x2=-b-√Δ/2a

الحالة 2 :Δ=0

المعادلة تقبل حل مضاعف حيث
x1=x2=-b/2a

الحالة الثالثة : Δ<0

ليس للمعادلة حل
==================================

لدينا المعادلة التالية 3x²+5x+2=0

Δ=b²-4.a.c
Δ=5²-4.3.2
Δ=25-24
Δ=1
كما تلاحظون إن دلتا أكبر من الصفر إذن المعادلة تقبل حلين هما x1 وx2 (الحالة الأولى)
x1=-5-√1/2.3
x1=-5-1/6
x1=-6/6
x1=-1

x2=-5+√1/2.3
x2=-5+1/6
x2=-4/6 بالإختزال نجد
x2=-2/3
S={-1,-2/3