كيفية حساب هامش الخطأ

السؤال هو كيفية حساب هامش الخطأ

هامش الخطأ هو الحسابات الإحصائية التي تفيد استطلاعات الرأي مع نتائج المسوحات الخاصة بهم.أنه يمثل مبلغ تقريبي التباين هل يمكن أن نتوقع إذا قمت بتشغيل نفس الاستطلاع الذي شمل عينة مختلفة.

على سبيل المثال، لنفترض يظهر الاستطلاع أن 40٪ من الشعب سيصوت ب "لا" على الاقتراح، وهامش الخطأ 4٪.لو كنت لإجراء الاستطلاع نفسه مع عينة عشوائية أخرى مشابهة من حيث الحجم، وكنت أتوقع أن 36-44٪ من أفراد العينة من شأنه أيضا أن تصوت "لا".

هامش الخطأ يخبرك أساسا كيف نتائج الاستطلاع دقيقة هي، مع هوامش أصغر من الخطأ وهذا يعني مزيد من الدقة.هناك العديد من الصيغ لحساب هامش الخطأ، وهذه المادة سوف تظهر لك أبسط 3، والأكثر استخداما المعادلات.تعليمات

أولا، لحساب هامش الخطأ مع الصيغ أدناه، تحتاج إلى جمع بضع قطع من البيانات من الاستطلاع.والأهم هو حجم العينة "ن" الذي هو مجرد عدد الأشخاص الذين استجابوا للمسح الخاص بك.تحتاج أيضا إلى نسبة "ص" من الناس الذين أعطوا إجابة معينة، معبرا عنه كنسبة عشري.

إذا كنت تعرف الحجم الإجمالي للسكان الذي تم استخلاصها عينتك، استدعاء رأس المال هذا الرقم "N" لتمثيل العدد الإجمالي للأشخاص.

للحصول على العينة المسحوبة من عدد كبير جدا (أكبر N من 1،000،000) حساب "الثقة 95٪ الهامش الفاصل الخطأ" مع الصيغة

زارة التربية والتعليم = (1.96) الجذر التربيعي [ص (1-ع) / (ن)]

كما ترون، إذا كان مجموع السكان كبيرة بما فيه الكفاية، إلا أن حجم المسائل عينة عشوائية.إذا كان مسح لديه أسئلة متعددة، وهناك العديد من القيم الممكنة لص، واختيار قيمة الأقرب إلى 0.5.

على سبيل المثال، لنفترض أن الاستطلاع 800 كاليفورنيا تبين أن 35٪ من أفراد العينة يؤيدون اقتراح، و 45٪ يعارضون، و 20٪ منهم لم يقرروا بعد.ثم نستخدم ع = 0.45 ون = 800.وبالتالي فإن هامش الخطأ للثقة 95٪ هو

(1.96) الجذر التربيعي [(45) (55) / (800)] = 0.0345،

أو حوالي 3.5٪.هذا يعني أننا يمكن أن يكون 95٪ على يقين من أن مسح تكرار سيحقق النتائج التي تختلف فقط بنحو 3.5٪ في أي من الاتجاهين.

لأغراض عملية، الناس غالبا ما تستخدم الهامش مبسط من صيغة الخطأ، التي قدمها المعادلة

زارة التربية والتعليم يتم الحصول = 0.98sqrt (1 / ن)

هذه الصيغة المبسطة من خلال استبدال ص مع 0.5.إذا كنت تميل رياضيا، يمكنك التحقق من أن هذا سيؤدي إلى استبدال الصيغة أعلاه.

لأن هذه الصيغة تعطي قيمة أكبر من الصيغة السابقة، وغالبا ما يطلق عليه اسم "الهامش الأقصى للخطأ."إذا ما استخدمناه للمثال السابق، وحصلنا على هامش خطأ من 0.0346، والذي هو حوالي 3.5٪ مرة أخرى.

الصيغتين أعلاه العمل للحصول على عينات عشوائية استخلاصها من السكان كبير للغاية.ومع ذلك، عندما مجموع السكان لإجراء مسح أقل من ذلك بكثير، يتم استخدام صيغة مختلفة لهامش الخطأ.صيغة لهامش الخطأ مع "تصحيح السكان محدود" هي
زارة التربية والتعليم = 0.98sqrt [(ن ن) / (ن ن ن)]

على سبيل المثال، لنفترض كلية صغيرة لديها 2500 طالبا و 800 منهم الإجابة علىالدراسة الاستقصائية.مع الصيغة أعلاه، قمنا بحساب نسبة هامش الخطأ في أن تكون

0.98sqrt [1700 / 2000000-800] = 0.0286

لذلك فان هذه نتائج المسح لديها هامش الخطأ حوالي 3٪.